양자 컴퓨터를 위한 수학 추정호 pdf 다운로드를 무료로 제공합니다 양자 컴퓨팅의 원론적인 내용을 수학적인 형식으로 설명한다. 양자 컴퓨팅을 처음 접하는 물리학과, 수학과, 컴퓨터공학과의 학생을 위한 핵심 교재(또는 보조 교재)로 염두에 두고 만든 책이다
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책 소개
지난 20년 동안 우리의 생활은 디지털화됐고 가끔은 숨이 막힐 정도로 빨라졌다. 이것은 우리 생활의 모든 측면에서, 모든 것을 포괄하게 됐다. 예전보다 더 많은 양의 데이터가 생성, 저장, 처리 및 전송됐는데 이는 처리 속도와 계산 성능의 향상 덕택이다. 이는 필요한 회로와 메모리가 소형화되어서 가능하다. 이러한 추세가 계속되면 머지않아 원자 또는 아원자의 크기를 다루게 된다. 그렇게 된다면 메모리와 CPU를 설명하기 위해 양자역학이 필요하게 된다. 이러한 기대와 과학적 호기심으로 지난 25년 동안 많은 연구자들은 양자역학 법칙에 의해 기술되는 시스템에서 정보를 어떻게 저장하고 처리할 수 있는지 조사했다. 이러한 과정에서 양자 컴퓨팅의 과학이 만들어졌다. 물리학의 근본적인 질문과 거대한 실질적인 활용과 유용성이 잠재적으로 밀접하게 관련 있다는 점에서 양자 컴퓨팅은 유일무이하다. 매우 큰 효율성 향상을 가능하게 하고, 동시에 계산 능력과 암호화 규약의 혁신을 가져오는 효과가 실제를 구성하는 것의 기본적인 이해에 영향을 주고 있다. 또한 흥미롭게 양자 컴퓨팅이 컴퓨터 공학만이 아니라, 기본적으로 해석학이나 선형대수학, 더 넓게는 함수해석학, 군론, 정수론, 확률론의 다양한 수학 분야에서 유래됐다. 이 책은 이러한 광범위하고 유망한 수학 분야를 소개하는 것이 목적이다. 입문서임에도 불구하고 책의 양이 많은 것은 독자들에게 모든 논쟁을 단계별로 친절하게 소개하기 위해서다. (문과 출신의 독자는 괴롭겠지만) 모든 결과를 본문에 상세하게 증명했다. 해답이 있는 많은 문제를 통해 본문을 이해했는지 확인해서 심화학습을 할 수 있다. 그리고 필요한 정수론과 군론 분야에 대해 부록에서 설명했다. 이와 같은 이유로 이 책은 혼자 학습하기에 적합하다. 세심하고 부지런한 독자는 설명의 논리를 따라가기 위해 다른 자료를 참고할 필요가 없다. 필요한 수학적 지식의 수준은 수학과 또는 물리학과 2학년 정도에 해당한다.
양자 컴퓨터를 위한 수학 pdf 다운
1.1 간단한 역사
1.2 독자에게
1.3 이 책에서 다루지 않는 주제
____양자역학의 방법
____양자역학의 해석
____양자 컴퓨터의 물리적 구현
____복잡성 이론
____위상 양자 컴퓨터
1.4 표기와 참고문헌
2장. 양자역학의 기본 개념
2.1 일반론
2.2 수학 개념: 힐베르트 공간과 연사자
2.3 물리적 개념: 상태와 관찰량
2.3.1 순수 상태
2.3.2 혼합 상태
2.4 큐비트
2.5 큐비트의 연산자
2.6 읽을거리
3장. 텐서곱과 합성 시스템
3.1 큐비트 소개
3.2 힐베르트 공간의 텐서곱
3.2.1 정의
3.2.2 계산 기저
3.3 합성 시스템에서 상태와 관측 가능량
3.4 슈미트 분해
3.5 양자 연산
3.6 읽을거리
4장. 얽힘
4.1 들어가며
4.2 정의와 특성
4.3 얽힘 교환
4.4 아인슈타인, 포돌스키, 로젠 패러독스
4.5 벨 부등식
4.5.1 오리지널 벨 부등식
4.5.2 벨 부등식의 CHSH 일반화
4.6 불가능한 기계 두 개
4.6.1 벨 전화
4.6.2 완벽한 양자 복사기
4.7 읽을거리
5장. 양자 게이트, 회로, 기본 계산
5.1 고전 게이트
5.2 양자 게이트
5.2.1 단일 양자 게이트
5.2.2 이중 양자 게이트
5.2.3 일반 양자 게이트
5.3 양자 회로
5.4 양자 알고리즘의 프로세스
5.4.1 입력과 보조 레지스터의 준비
5.4.2 함수 구현과 양자 병렬성
5.4.3 출력 레지스터 읽기
5.5 기초 산술 연산을 위한 회로
5.5.1 양자 가산기
5.5.2 양자 N법 가산기
5.5.3 양자 N법 곱셈기
5.5.4 양자 N법 지수의 회로
5.5.5 양자 푸리에 변환
5.6 읽을거리
6장. 얽힘의 활용
6.1 초기 장래성: 도이치-조사 알고리즘
6.2 고밀도 양자 코딩
6.3 순간이동
6.4 양자 암호학
6.4.1 암호학에서 암호
6.4.2 얽힘 없는 양자 키 분배
6.4.3 얽힘을 이용한 양자 키 배포
6.4.4 RSA 공개 키 분배
6.5 쇼어 인수분해 알고리즘
6.5.1 들어가며
6.5.2 알고리즘
6.5.3 1단계: b의 선택과 gcd(b,N)의 계산
6.5.4 2단계: 양자 컴퓨터를 이용한 주기 결정
6.5.5 3단계: 적절한 b를 선택할 확률
6.5.6 단계들의 대차대조표
6.6 일반화: 아벨 숨은 부분군 문제
6.7 HSP로 이산 대수 찾기
6.8 비트코인 서명의 해독
6.9 그로버 탐색 알고리즘
6.9.1 객체의 개수가 알려진 경우의 탐색 알고리즘
6.9.2 객체의 개수가 알려지지 않은 경우의 탐색 알고리즘
6.10 읽을거리
7장. 오류 정정
7.1 오류의 원인
7.2 고전 오류 정정
7.3 양자 오류 정정
7.3.1 수정 가능한 오류
7.3.2 탐지와 정정
7.3.3 안정자의 형식화
7.4 읽을거리
8장. 단열 양자 계산
8.1 서론
8.2 시작점과 가정
8.3 일반 단열 알고리즘
8.4 단열 양자 탐색
8.5 단열 계산으로 회로 기반 계산의 복제
8.6 회로 기반 계산으로 단열 계산의 복제
8.7 읽을거리
9장. 나가면서
부록 A. 기초 확률론
부록 B. 산술 연산의 기초
부록 C. 란다우 기호
부록 D. 모듈러 연산
부록 E. 연분수
부록 F. 군론
부록 G. 양자 단열 정리의 증명