이해하는 미적분 수업 데이비드 애치슨 pdf 다운로드를 무료로 제공합니다 영국의 응용 수학자이자 옥스퍼드대학교 지저스칼리지 수학과 명예교수 데이비드 애치슨의 미적분 해설서. 미적분을 왜 배워야 하는지 이해하지 못하는 사람들을 위해
관련 교재 pdf 모음
책 소개
누구나 한 번쯤은 미적분을 배우지만 그 핵심 아이디어가 무엇이고, 무엇을 위해 배우는지 이해하는 사람은 많지 않다. 아마 이것이 미적분 공부를 포기하게 되는 주요 이유 아닐까? 미적분학의 발전은 위대한 수학자들의 지적 모험이었다. 거의 모든 곳에 무한이라는 골치 아픈 개념이 끼어들었기 때문이다. 이 책에서 응용 수학자 데이비드 애치슨은 고대 그리스에서 출발해 오늘날까지 미적분이라는 수학의 지적 모험을 추적한다. 아르키메데스, 뉴턴, 라이프니츠, 오일러 등의 원작을 바탕으로 왜 미적분이 필요했고 어떻게 발전했는지를 추적하며 미적분의 등장과 발전 그리고 그 응용에 대한 전체적인 그림을 보여준다. 이와 더불어 미적분이 행성 운동 법칙과 유체역학, 양자역학, 카오스이론 등과 어떤 관계를 맺고 있는지 소개한다. 이 책을 통해 독자들은 수학적 기술에 대한 미시적 접근을 넘어 미적분에 대한 전체적인 그림을 그려보고 왜 미적분이 필요하고 그것을 배워야 하는지 이해할 수 있을 것이다. 역사를 통해 미적분을 이해하다 미적분은 어느 날 하늘에서 갑자기 떨어진 것이 아니다. 기원전 220년경 무한대 개념을 최초로 활용한 아르키메데스, 좌표기하학을 만든 데카르트, 페르마, 무한대 기호를 최초로 도입하고 적극적으로 활용한 월리스와 같은 수학자의 연구 결과가 미적분학 연구의 기초가 되었다. 뉴턴과 라이프니츠는 이런 서로 관련 없어 보이는 수많은 연구 결과를 미적분의 개념과 법칙으로 정리한 사람이었다. 오늘날 수학의 역사를 연구한 수학자 대부분은 뉴턴과 라이프니츠가 서로 독립적이며 다른 방식으로 미적분학을 만들었다고 생각한다. 저자는 이 역사적 과정을 추적하며 미적분의 토대가 되는 개념들이 어떻게 등장하고 통합되어 미적분으로 이어졌는지를 그린다. 독자는 이 과정을 통해 극한, 무한급수, 무한소 등의 개념이 미적분과 어떤 관계를 갖는지 이해할 수 있을 것이다.
이해하는 미적분 수업 데이비드 pdf
1강 이해하는 미적분 수업계획서
2강 수학의 정신
3강 무한대 개념의 등장
4강 미적분은 변화를 다룬다
5강 미분의 기본 아이디어
6강 밭의 넓이를 최대로 만드는 방법
7강 무한대 즐기기
8강 미분에서 적분으로
9강 무한급수로 상자 쌓기
10강 무한급수로 적분하기
11강 미적분과 역학의 관계
12강 뉴턴과 프린키피아
13강 라이프니츠가 선수를 치다
14강 기호의 중요성
15강 누가 미적분을 발명했을까?
16강 진동하는 사인과 코사인
17강 라이프니츠의 무한급수
18강 미적분, 공격을 받다
19강 오일러의 미분방정식
20강 미분방정식과 물리세계
21강 최단강하곡선을 찾아서
22강 e라는 미스터리한 수
23강 무한급수 만드는 법
24강 허수와 유체역학
25강 무한대를 주의하라
26강 극한이란 정확히 무엇인가?
27강 자연의 방정식
28강 미적분에서 카오스이론까지