레온하르트 오일러 대수학 원론 pdf 다운로드를 무료로 제공합니다 『레온하르트 오일러의 대수학 원론』은 18세기의 위대한 천재 ‘레온하르트 오일러’의 저서로, 최초로 현대와 같은 수학 기호를 사용하여 저술한 기본적인 교과서다
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책 소개
물론 250년 전에 씌어진 이 책은 오늘날의 수학자들이 보기엔 지나치게 쉽고 기초적인 내용을 담고 있는 것으로 보일 수 있다. 그 뒤로 수학은 많은 발전을 했고 오일러가 상상하지도 못했을 내용들이 수학에 추가되었다. 적어도 대수학 분야에서만 보더라도 오일러 이후에 나타난 갈루아의 이론이 현대 추상 대수학의 기초가 되었다. 그러나 역사적인 관점에서 볼 때 『대수학 원론』은 전문적인 수학자들에게도 흥미로운 내용을 담고 있다. 특히 수학에 대한 그의 접근법은 수학의 체계가 현대적으로 재정비되기 전의 소박한 (그러나 설득력 있는) 관점을 담고 있다. 필즈상 수상자 중 한 명은 수학의 가장 좋은 학습법 중 하나는 수학의 역사적 발전 과정을 보여주는 것(코다이라 쿠니히코)이라고 말한 바 있다. 그런 점에서 이 책은 우리가 알고 있는 수학이 어떤 형태로 형성되어 왔는지 250년 전의 천재는 어떤 식으로 수학의 체계를 전개했는지, 그 역동적인 형성의 장면을 직접 확인할 수 있는 아주 귀중한 자료가 될 것이다. 지금까지 많은 종류의 수학사 저술들이 씌어지거나 번역되었지만, 에우클레이데스의 『원론』을 제외하면 수학사의 고전을 직접 볼 수 있는 기회는 거의 없었기 때문이다.
레온하르트 오일러 대수학 원론 pdf
서문
제1부
제1장_단항식을 계산하는 다양한 방법
1.1 수학 전반에 대하여
1.2 더하기 부호와 빼기 부호의 설명
1.3 단항식의 곱셈에 관하여
1.4 인수와 관련한 전체 수 또는 정수의 본질
1.5 단항식의 나눗셈
1.6 약수와 관련한 정수의 속성
1.7 분수의 일반적 개념
1.8 분수의 속성
1.9 분수의 덧셈과 뺄셈
1.10 분수의 곱셈과 나눗셈
1.11 제곱
1.12 제곱근과 거기에서 생기는 무리수
1.13 제곱근에서 생겨나는 불가능한 수, 또는 허수
1.14 세제곱(Cubic Numbers)
1.15 세제곱근과 거기서 얻는 무리수
1.16 일반적인 거듭제곱
1.17 거듭제곱의 계산
1.18 일반적인 거듭제곱에 관련된 근
1.19 분수 지수로 무리수를 표현하는 방법
1.20 여러 연산과 그 연관성
1.21 로그
1.22 현재 사용하는 로그표
1.23 로그를 표현하는 방법
제2장_다항식을 계산하는 다양한 방법
2.1 다항식의 합
2.2 다항식의 차(Subtraction)
2.3 다항식의 곱셈(Multiplication)
2.4 다항식의 나눗셈
2.5 분수를 무한급수로 전개
2.6 다항식의 제곱
2.7 다항식에서 밑(root) 찾아내기
2.8 무리수의 연산
2.9 세제곱과 세제곱근의 전개
2.10 다항식의 거듭제곱
2.11 앞의 규칙의 기초가 되는 문자의 배열
2.12 무한급수의 무리수의 거듭제곱 표현
2.13 음수지수의 거듭제곱의 전개
제3장_비와 비례
3.1 산술적 비와 두 수의 차
3.2 산술비례
3.3 등차수열
3.4 등차수열의 합
3.5 각수
3.6 기하적 비(geometrical ratio)
3.7 두 수의 최대공약수
3.8 기하비례
3.9 비례식의 규칙과 유용성
3.10 합성 관계
3.11 등비수열
3.12 무한 소수
3.13 이자 계산
제4장_대수방정식의 풀이
4.1 일반적인 풀이법에 대하여
4.2 일차방정식의 풀이에 대하여
4.3 4.2와 관련한 질문과 풀이
4.4 2개 이상으로 된 연립 일차방정식의 풀이
4.5 순 이차방정식의 풀이에 대하여
4.6 완전 이차방정식의 풀이에 대하여
4.7 다각함수의 근을 구하는 것에 대하여
4.8 이항식의 제곱근 풀이
4.9 이차방정식의 성질
4.10 순수 삼차방정식
4.11 완전 삼차방정식의 풀이
4.12 카르다노의 공식 혹은 스키피오 페레오의 공식
4.13 사차방정식의 풀이
4.14 사차방정식의 풀이를 삼차방정식의 풀이로 축소하는 봄벨리 공식
4.15 사차방정식의 새로운 풀이 방법
4.16 근삿값을 이용한 방정식의 풀이